等差数列{an}是递增数列.前n项和为Sn.且a1.a2.a5成等比数列.S5=a32(1

等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
（1）求{an}的通项公式．
（2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
（3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．