设数列的前n项和为Sn.且.(1)求数列的通项公式,(2)令.记数列的前项和为．求证:．

发布时间：2021-02-18 16:45:39

设数列的前n项和为Sn，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为．求证：．


网友回答

答案:

（1）；（2）详见试题解析．

解析试题分析：（1）先令求得，再利用得的递推式，构造等差数列求得数列的通项公式；（2）在（1）的基础上，先求，根据的结构特征利用放缩法证明．
试题解析：（1）由得．由两式相减得，即是以为公差的等差数列．
．                  6分
（2）．
．当时，．
当时，．
综上，．                                    13分
考点：1、数列通项公式的求法；2、数列不等式的证明．

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