已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB

网友回答

首先根据DE∥BC可得∠1=∠DCB,再根据条件∠1+∠2=180°可得∠DCB+∠2=180°,进而得到CD∥GF,再由CD⊥AB可得FG⊥AB．
证明：∵DE∥BC,
∴∠1=∠DCB,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠DCB+∠2=180°,
∴CD∥GF,
∵CD⊥AB,
∴FG⊥AB．
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