解答题已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程表示双曲线；命题q：关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1．?求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围．
网友回答
解：命题p为真命题?（m+2）（9-m）＜0?m＜-2或m＞9，
设方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根分别为x1，x2，则
命题q为真命题?m≥2，
∵p且q为假命题，p或q为真命题∴p与q一真一假，
∴当p真q假时，解得m＜-2
当p假q真时，同理可得2≤m≤9
综上所述，m的取值范围是（-∞，-2）∪[2，9]．解析分析：先对两个条件化简，求出各自成立时参数所满足的范围，再根据“p或q”为真，p且q”为假判断出两命题的真假情况，然后求出实数m的取值范围．点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对两个命题时行化简，以及正确理解“p或q”为真，p且q”为假的意义．本题易因为对此关系判断不准出错，属中档题．