填空题点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为__

网友回答

y2=12x解析分析：根据题意，点M到直线x=-3的距离等于M与点F（3，0）的距离，因此所求轨迹是以F为焦点且x=-3为准线的抛物线．由此结合抛物线的标准方程，即可得到点M的轨迹方程．解答：设点M（x，y），根据题意点M在直线x+1=0的右侧?将直线x+1=0向左平移两个单位，得直线x+3=0，即x=-3∵M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，∴点M到直线x=-3的距离等于M与点F（3，0）的距离因此，点M的轨迹是以F为焦点、x=-3为准线的抛物线设抛物线方程为y2=2px（p＞0）∵=3，可得2p=12，∴抛物线方程为y2=12x，即为点M的轨迹方程故