已知实系数一元二次方程x^2 +(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0

网友回答

令 f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1 ,则抛物线开口向上,
由 0<x1<2<x2 得 
f(0)=a+b+1>0 ,--------------（1）
f(2)=4+2(1+a)+a+b+1=3a+b+7<0 ,------------（2）
在（a,b）坐标平面内作直线 a+b+1=0 、3a+b+7=0 ,
满足（1）（2）的点是图中阴影部分（不含边界）,
b/(a-1) 表示区域内的点（a,b）与点（1,0）连线的斜率 ,
已知实系数一元二次方程x^2 +(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0(图1)
从图上可以看出,当直线过 A、B 时,斜率为 (2-0)/(-3-1)= -1/2 ,
当直线平行于 3a+b+7=0 时（其实就是区域内的点向左上趋于无穷）斜率为 -3 ,
所以范围是（-3,-1/2）.
选 C .