根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.

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2m方+4n方-8n+1
=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1
=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1
=2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
根据韦达定理,
m+n=4mn=1又因为n是方程的根,所以将n代入方程
n^2-4n+1=0
n^2-4n=-1
将m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
所以2（m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
=2*16-2-2+1
=29所以2m方+4n方-8n+1的值为29