如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=________．
网友回答
66.5°
网友回答
66.5°
解析分析：根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．
解答：解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理），∴∠AEC=180°-（∠DAC+ACF）=66.5°；故