已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（x1-x2）2=8，m的值为________．

网友回答

或2

解析分析：根据一元二次方程的定义及根的判别式△=b2-4ac＞0解得关于m的取值范围；然后由根与系数的关系求得x1+x2与x1?x2的值，将其代入（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2求得m的值．

解答：∵原方程有两个不同的两个实数根，∴原方程是二次方程，∴m-1≠0，且判别式△=（-2m）2-4（m-1）m＞0，解得，m＞0且m≠1；由韦达定理 x1+x2=，x1?x2=；∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=8，即-4×=8；设=t，则t2-t-2=0，∴（t+1）（t-2）=0，∴t+1=0或t-2=0，∴t=-1，或t=2；①当t=-1时，=-1，解得，m=（m＞0且m≠1）；②当t=2时，=2，解得，m=2（m＞0且m≠1）；综上所述，m的值为或2．故