解答题解方程：x（x-6）=6-x．

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解：∵x（x-6）+x-6=0，
∴（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，
∴x1=6，x2=-1．解析分析：先移项得到x（x-6）+x-6=0，然后把方程左边分解得到（x-6）（x+1）=0，则原方程转化为x-6=0或x+1=0，再解一次方程即可．点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．