四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
网友回答
B
解析分析：对于所给等式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，先移项，故可配成两个完全式，即（a-c）2+（b-d）2=0，进而可得a=c，b=d，四边形中两组对边相等，故可判定是平行四边形．
解答：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd可化简为（a-c）2+（b-d）2=0∴a=c，b=d∵a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边∴a=c，b=d即两组对边分别相等，则可确定其为平行四边形．故选B．
点评：此题主要考查平行四边形的判定问题，正确的对式子进行变形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．