l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为A.1B.2C.3D.4
网友回答
D
解析分析：根据直线与圆的位置关系、平行线的性质定理来分析判断．分以下四种情况讨论：第一种情况：①②③?④；第二种情况：①②④?③；第三种情况：①③④?②；第四种情况：②③④?①．
解答：解：第一种情况：①②③?④∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B∴OA⊥l1，OB⊥l2又∵l1∥l2∴OA⊥l2∴OA、OB为在同一条上∴AB是⊙O的直径命题成立；第二种情况：①②④?③∵l1切⊙O于点A∴OA⊥l1，∵AB是⊙O的直径；l1∥l2∴AB⊥l2即l2切⊙O于点B命题成立；第三种情况：①③④?②同第二种情况；命题成立第四种情况：②③④?①．∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B∴OA⊥l1，OB⊥l2又∵AB是⊙O的直径∴l1∥l2命题成立．故