如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则?S△ABD：S△ACD=A.4：3B.3：4C.16：9D.9：16

网友回答

A

解析分析：首先过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，由△ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC=6，则可求得△ACD的面积．

解答：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，…（3分）∴S△ABD=?DE?AB=12，∴DE=DF=3…（5分）∴S△ADC=?DF?AC=×3×6=9…（6分）∴S△ABD：S△ACD=12：9=4：3．故选A．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．