已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）

网友回答

由题意,-b/2a=5,即b=-10a；①
an为等差数列,则Sn=（a1+an）n/2=f(n)=an^2+bn+c,
所以c=0,a1+an=2axn+2b,②
n=2时,a1+a2=4a+2b=a+b-7,
即3a+b=-7③
①和③联立得a=1,b=-10,
代人②得 an=2n-11..
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于x=5,可将函数分解为a[x+b/(a^1/2)]^2-b^2/a+c,则b/(a^1/2)=-5，a>0，再利用n=x=1时，s(1)=f(1)求出等差数列中a1与abc的关系，又有等差数列和公式与f(n)相等，则可求的。
供参考答案2:
最小值 -b/2a=5
sn=a*n^2+b*n+c
s2=4a+2b+c=a1+a2 s1=a+b+c
a2=s2-s1=3a+b=-7
可以解出a，b，c和通项啦
供参考答案3:
等差数列和的表达式中常数项必定为0，所以c=0
f(x)=ax^2+bx
又x=5是函数取得最小值，所以a>0,x=5是函数的对称轴
-b/(2a)=5 b=-10a
s(n)=an^2+bn
s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)
s(n)-s(n-1)=a(n)=a(2n-1)+b=2an+b-a=2an-11a
x=2时a(2)=-7
所以4a-11a=-7a=-7
a=1 b=-10a=-10 c=0
a(n)=2n-11