请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'

发布时间：2021-02-26 03:49:46

请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)

网友回答

第一步,令Y'=Z,则转化为Z'=-2/X-2Z/X,用常数变异法先求解,得Z=（C1-X^2）/X^2,代入第二个初值条件得C1=3.
第二步再解Y'=（3-X^2）/X^2,即Y'=3/X^2-1,积分出来得到
Y=-X-3/X+C2,代入第一个初值条件得到C2=4.
故 Y=4-X-3/X.
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！