二阶常系数齐次微分方程的定义是什么为什么y''+py'+qy=o是二阶常系数齐次微分方程?我还是不是很明白，怎样判断它是是不是二阶常系数齐次微分方程，请大哥大姐具体点~
网友回答
y求两次导数,二阶；如果PQ为常数就是常系数,PQ不全为常数就是变系数. 齐次的定义像上次一样.
求解微分变量的未知数方程叫微分方程；首先一个个分析,二阶,是指导数（或者微分次数）一阶导数,二阶导数的意思.所以你的式子中最高导数项为y的两次导,就是二阶方程,这同y^2+y=0是二次方程的判别方法一样.就是看最高次项.
而y''+py'+qy=0 是微分方程的标准形式,把一个微分方程化作此形式后,再对比p,q,弱p,q为常数即为常系数微分方程,如果p,q是一个函数比如2x等等就是变函数微分方程,有什么不明白发消息再来一起讨学习下吧!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在二阶齐次线形微分方程中
y''+p(X)y'+q(X)y=0 (1)
中,如果y',y的系数p,q均为常数,即(1)式成为
y''+py'+qy=0
其中p,q是常数,则称(2)为二阶常系数齐次微分方程,如果p,q不全为常数,称(1)为二阶变系数齐次微分方程