在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?为什么连接A次B与y=x的交点就是P?
网友回答
应该是连接B关于y=x的对称点B‘和A,与y=x的交点为P
可以通过反证法来证明
任取另一点P‘然后说明
AP‘+BP'＞AP+BP
图中AP+BP=AB' AP'+BP'=AP'+B'P'显然AP‘+BP'＞AP+BP 可解得P(6/5,6/5)
在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?为什么连接A次B与y=x的交点就是P?(图1)