如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为A.10B.5C.2D.2
网友回答
C
解析分析：设EC=x，DC=y，则直角△BCE中，x2+4y2=BE2=16，在直角△ADC中，4x2+y2=AD2=49，解方程组可求得x、y，在直角△ABC中，AB=．
解答：设BC=x，DC=y，∠ACB=90°，∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，解得x=，y=1．在直角△ABC中，AB===2，故选 C．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了中点的定义，本题中根据直角△BCE和直角△ADC求DC．BC的长度是解题的关键．