已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=45°，CD=，则AB的长等于________．
网友回答
解析分析：延长BC、AD交于点E．可得等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形DEC，设AB为x，则BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-，由四边形ABCD面积为2得×（x-）+x（x-2）=2，解得x=，即求AB的长．
解答：解：延长BC、AD交于点E．∵∠BAD=45°，∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形．∵CD=，设AB为x，则BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-．∵四边形ABCD面积为2，∴×（x-）+x（x-2）=2，解得x=．即AB=．
点评：把有一个直角的四边形添加辅助线转化成直角三角形来解．