如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是，则可知大圆半径是A.B.3C.2D.

网友回答

A
解析分析：连接OB，过点C作CE⊥OB于点E，过点A作AF⊥OB与F，设大圆的半径为r，则小圆的半径为r-1，再用r表示出CE与AF的值，根据阴影部分的面积是4列出关于r的方程，求出r的值即可．

解答：解：连接OB，过点C作CE⊥OB于点E，过点A作AF⊥OB与F，设大圆的半径为r，则小圆的半径为r-1，∵两个多边形均是正八边形，∴∠AOB=45°，∴AD=OA?sin45°=，CE=，∵阴影部分的面积是4，∴S四边形ACDB==，即S△AOB-S△COD=r?-（r-1）?=，解得r=．故选A．

点评：本题考查的是正多边形和圆，解答此题的关键是把阴影部分的面积转化为两三角形面积的差求解．