如图所示,一物体分别从3个不同高度,但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下,斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°,滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是A.t1=t2=t3B.t1=t3>t2C.t1>t2>t3D.t1<t2<t3
网友回答
B
解析分析:设斜面倾角为θ,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式求解时间表达式进行讨论.
解答:滑块在斜面上滑动时受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ=ma
解得:a=gsinθ??????? ①
设底长为L,根据位移时间关系公式,有:
????? ? ②
由①②两式联立解得:
;
故当2θ=90°时,θ=45°时的时间最短,故t1=t3>t2;
故选B.
点评:本题关键推导出时间的一般表达式,最后结合三角函数知识进行讨论,不难.