按一定规律排列的一列数依次为:3,-,,-,,-,…按此规律排列下去,这列数中的第10个数是________,第n个数是________.

发布时间:2020-08-09 11:28:38

按一定规律排列的一列数依次为:3,-,,-,,-,…
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是________,第n个数是________.

网友回答

-    (-1)n+1
解析分析:把3写成,便不难发现,分母是连续的奇数,分子为比2的指数次幂大1的数,并且第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,然后写出第n个数的表达式,再把n=10代入进行计算求出第10个数即可.

解答:观察不难发现,3=,所以,分母为连续的奇数,第n个数的分母为2n-1,
分子:3=2+1,
5=22+1,
9=23+1,
17=24+1,
33=25+1,
65=26+1,
…,
依此类推,第n个数的分子为2n+1,
又∵第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,
∴第n个数是(-1)n+1,
当n=10时,(-1)10+1=-,
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