已知反比例函数的图象经过点A(m,1).(1)求m的值.(2)点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理

发布时间:2020-08-09 22:59:31

已知反比例函数的图象经过点A(m,1).
(1)求m的值.
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由.

网友回答

解:(1)由题意得:1=,
解得:m=-

(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C,
在Rt△AOC中,OC=,AC=1
可得OA==2,
∴AC=OA,
∴∠AOC=30°
由题意,∠AOC=30°,OB=OA=2,
∴∠BOC=60°
过点B作x轴的垂线交x轴于点D,
在Rt△BOD中,可得,BD=,OD=1
∴点B坐标(-1,),
将x=-1代入y=中,得y=.
∴点B(-1,)在反比例函数y=的图象上.
解析分析:(1)本题需先把点A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出m的值.
(2)本题需先过点A作x轴的垂线,得出OA的值,再过点B作x轴的垂线,求出BD、OD的长,从而得出点B的坐标,即可得出点B在反比例函数的图象上.

点评:本题主要考查了反比例函数的综合应用,在解题时要注意作辅助线,并与解直角三角形相结合是本题的关键.
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