如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:
(1)∠EAF的大小是否有变化?______,若不变,则∠EAF=______.
(2)△ECF的周长是否有变化?______,若不变,则△ECF的周长=______.
网友回答
解:在Rt△ABE和Rt△AHE中,
∵AH=AB,AE=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△AHE(HL),
∴∠BAE=∠HAE,BE=EH.
同理可证 Rt△DAF≌Rt△HAF,可得
∠HAF=∠DAF,HF=FD.
∴(1)∠EAF=∠BAD=45°;
?(2)△ECF的周长=EC+CF+EH+HF=BC+CD=2+2=4(cm).
故