如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,求证:△AOB是等腰三角形.

发布时间:2020-08-05 14:10:27

如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,
求证:△AOB是等腰三角形.

网友回答

解:∵∠BAC=∠ABD,AC=BD,AB=BA,
∴△BAC≌△ABD,
∴∠OAB=∠OBA,
∴△AOB是等腰三角形.
解析分析:根据已知条件即可推出△BAC≌△ABD,即可推出∠OAB=∠OBA,即△AOB是等腰三角形.

点评:本题主要考查等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质,关键在于通过求证△BAC≌△ABD推出∠OAB=∠OBA.
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