若关于x的方程22x+2x?a+a+1=0有实根，试求a的取值范围．

发布时间：2020-08-09 18:14:46

若关于x的方程22x+2x?a+a+1=0有实根，试求a的取值范围．

网友回答

解：令2x=t＞0，原方程即为t2+at+a+1=0
则原方程有实根等价于关于t的方程t2+at+a+1=0至少有一正根．
于是有a+1＜0或a+1=0或
解得a．
故实数a的取值范围是（-∞，2-2]．
解析分析：先令t=2x，则关于t方程为t2+at+a+1=0?有实根，结合二次方程根的分布即可解出实数a的取值范围．

点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用二次方程根的分布求变量范围，属于中档题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！