x是有理数，则的最小值是________．

发布时间：2020-08-09 18:14:18

x是有理数，则的最小值是________．

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解析分析：本题分3种情况①当x＜-时；②当-≤x≤时；③当x＞时进行讨论，从而得到所求的结果．

解答：分三种情况讨论：
（1）当x＜-时，
原式=-（x-）-（x+）=-x+-x-=-2x+＞-2?（-）+==；
（2）当-≤x≤时，
原式=-（x-）+x+=-x++x+==；
（3）当x＞时，
原式=x-+x+=2x-＞2×-==；
综合（1），（2），（3），可得最小值是．
故
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