如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

发布时间：2020-08-07 14:48:40

如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

网友回答

证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．
解析分析：在圆中，圆的半径处处相等，所以AO=0C=0D=OB，所以AB，CD即相互平分，有相等，问题得证．

点评：本题考查了矩形的判定，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．
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