青海郁金香节期间,某一景点花盆摆放的图案如下图,“○”表示红色郁金香花盆,“□”表示黄色郁金香花盆.
请你仔细观察以上花盆摆放的规律,可得到前n行共有________盆红色郁金香和________盆黄色郁金香.
网友回答
n(n+1) n(n+1)
解析分析:分别数出三行中红色郁金香花盆和黄色郁金香花盆的个数,通过分析可以发现,前几行中共有红色郁金香花盆数等于乘以几再乘以几与1的和,共有黄色郁金香花盆数等于几乘以几与1的和.按照这个规律可得,前n行有红色郁金香花多少盆,黄色郁金香花多少盆.
解答:分别数出三行中红色郁金香花盆和黄色郁金香花盆的个数,通过分析可以发现,
第一行中有红色郁金香花1=×1×(1+1)盆,
黄色郁金香花2=1×(1+1)盆;
前二行中共有红色郁金香花3=×2×(2+1)盆,
黄色郁金香花6=2×(2+1)盆;
前三行中共有红色郁金香花6=×3×(3+1)盆,
黄色郁金香花12=3×(3+1)盆;
…
前几行中共有红色郁金香花盆数等于乘以几再乘以几与1的和,共有黄色郁金香花盆数等于几乘以几与1的和.
按照这个规律可得,前n行有红色郁金香花n(n+1)盆,
黄色郁金香花n(n+1)盆.
故