在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是
网友回答
设切点坐标为（m，em）
∴该图象在点P处的切线l的方程为y-em=em（x-m）
令x=0，解得y=（1-m）em
过点P作l的垂线的切线方程为y-em=-e-m（x-m）
令x=0，解得y=em+me-m
∴线段MN的中点的纵坐标为t=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设切点坐标为（m，em）
∴该图象在点P处的切线l的方程为y-em=em（x-m）
令x=0，解得y=（1-m）em
过点P作l的垂线的切线方程为y-em=-e-m（x-m）
令x=0，解得y=em+me-m
∴线段MN的中点的纵坐标为t=
1/2 [（2-m）em+me-m]
令t'=0解得：m=1
当m∈（0，1）时，t'＞0，当m∈（1，+∞）时，t'＜0
∴当m=1时t取最大值
1/2 (e+e-1)
故答案为：1/2(e+e-1)