如图，平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，记，，试用含有，的式子表示向量和．

发布时间：2020-07-30 05:01:15

如图，平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，记，，试用含有，的式子表示向量和．

网友回答

解：∵四边形ABCD是平行四边形，点E是DC的中点，，，
∴AB∥CD，DE=DC，AB=DC，AD=BC，
∴△DEF∽△BFA，=，，，
∴，
∴DF=BD，
∵=，
∴，．

解析分析：首先根据平行四边形的性质，求得△DEF∽△BFA，即可得到DF=BD，再根据向量的性质即可求得向量和．

点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质和向量的知识．解题时要注意向量是有方向的．
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