如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF=________．
网友回答
解析分析：根据梯形中位线定理可求得上下底的和，再根据平行线的性质可得到BE=EP，同理可得PF=FC，从而可求得两腰的和，这样再求梯形的周长就不难了．
解答：∵EF是梯形的中位线∴AD+BC=2EF，EF∥BC∴∠EPB=∠PBC∵∠EBP=∠PBC∴∠EBP=∠EPB∴BE=EP同理：PF=FC∵EP+PF=∴BE+FC=∵EF是梯形的中位线∴BE=AB，FC=DC∴EF=，故