如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，DE∥BC，若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是A.7B.10C.14D.20

网友回答

C
解析分析：因为DE∥BC，所以∠2=∠3，又因为BO是∠ABC的平分线，所以∠1=∠3，所以∠2=∠1，于是DO=DB，同理，EO=EC，△ADE的周长为：（AD+DO）+（AE+EO）=（AD+DB）+（AE+EC）=8+6=14．

解答：解：∵DE∥BC，∴∠2=∠3，又∵BO是∠ABC的平分线，∴∠1=∠3，∴∠2=∠1，∴DO=DB，同理，EO=EC，∴△ADE的周长为：（AD+DO）+（AE+EO）=（AD+DB）+（AE+EC）=8+6=14．故选C．

点评：根据平行线的性质和角平分线的定义，可以得到相等的角，根据等角对等边，可以将周长转化为三角形两边长来解答．