如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=AC，设，试用、的线性组合表示=________．

发布时间：2020-07-30 06:07:34

如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=AC，设，试用、的线性组合表示=________．

网友回答


解析分析：由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）求得△AED∽△ACB，从而求得BC与CD两线段的数量关系，然后根据向量的减法运算法则解答即可．

解答：设AC=1．∵DE∥BC，∴∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC，∴△AED∽△ACB，∴ED：BC=EA：AC；又∵AE=AC，∴BC=3ED；∵=-，，F为AC的中点，∴=；故
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