如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．
网友回答
解：DE∥CA；
理由：∵DE为的∠ADB平分线，
∴∠BDE=∠ADB；
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°；
∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C；
∴DE∥CA．
解析分析：由DE为的∠ADB平分线，得∠BDE=∠ADB=45°．则∠BDE=∠C=45°，根据同位角相等判定两直线平行，可判定DE∥CA．
点评：本题利用了角的平分线的定义和利用同位角相等判定两直线平行．