已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，恒成立，设a=f（-），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.b＜c＜aD.b＜a＜c
网友回答
D
解析分析：由条件判断出函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，由f（x+1）是偶函数求出函数的对称轴，将f?（-）转化为f（），利用单调性即可判定出a、b、c的大小．
解答：∵当1＜x1＜x2时，恒成立，
∴∴f?（x2）-f?（x1）＞0，即f?（x2）＞f?（x1），
∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
∵函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称，
∴a=f（-）=f（），
∵1＜2＜＜3，∴f（2）＜f（）＜f（3），
则b＜a＜c，
故选D．
点评：本题主要考查了函数的单调性应用，以及函数的奇偶性的应用，属于中档题．