在△ABC中，∠B=∠C=75°，AB=2，则△ABC的面积是A.2B.1C.1.5D.0.5

网友回答

B

解析分析：过B作BD⊥AC于D，根据三角形的内角和定理求出∠A=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，求出AC，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：过B作BD⊥AC于D，∵∠B=∠C=75°，∴∠A=180°-75°-75°=30°，∵BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∴BD=AB=1，∵∠B=∠C，∴AC=AB=2，∴△ABC的面积是AC×BD=×2×1=1，故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，三角形的面积，含30度角的直角三角形性质等知识点，关键是求出AC边上的高．