直角坐标系中，A（1，1），在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有个．A.6B.7C.8D.9

网友回答

C

解析分析：题中没有指明AO，BO，AB是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意不但要考虑到AO，BO，AB是底还是腰，而且要考虑A，B是在正半轴还是在负半轴．

解答：（1）当AO，BO为腰时，①当AO=BO（B在Y轴正半轴上），∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，∴OA=OB=，∴B1=（0，），②当AO=BO（B在Y轴负半轴上），同理：B2=（0，-）．③当AO=BO（B在X轴正半轴上），同理：B3=（，0）．④当AO=BO（B在X轴负半轴上），同理：B4=（-，0）．（2）当AO，AB为腰时，⑤当AO=BO（B在Y轴正半轴上），∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，∴B5=（0，2）．⑥当AO=BO（B在X轴正半轴上），同理：B6=（2，0）．（3）当AO为底时，⑦AB=BO（B在Y轴正半轴上），同理：B7=（0，1）．⑧当AB=BO（B在X轴正半轴上），同理：B8=（1，0）．故选C．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．