如图,反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点(2,1),则使y1>y2的x的取值范围是A.0<x<2B.x>2C.x>2或-2<x<0D.x<-2或0<x<2
网友回答
D
解析分析:先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标,由函数图象即可得出结论.
解答:解:∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,∴A、B两点关于原点对称,∵A(2,1),∴B(-2,-1),∵由函数图象可知,当0<x<2或x<-2时函数y1的图象在y2的上方,∴使y1>y2的x的取值范围是x<-2或0<x<2.故选D.
点评:本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,能根据数形结合求出y1>y2时x的取值范围是解答此题的关键.