现有一个代数式x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-19)(x-20).x=10.5时该数式的值为a,x=9.5时该代数式的值为b.则a+b=________.

发布时间:2020-07-30 14:16:37

现有一个代数式x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-19)(x-20).x=10.5时该数式的值为a,x=9.5时该代数式的值为b.则a+b=________.

网友回答

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解析分析:先把x=10.5和x=9.5代入已知代数式,得出a、b的值,再把a、b的值代入所求代数式即可求出a+b的值.

解答:∵a=10.5×9.5×8.5×0.5×(-0.5)×…×(-8.5)×(-9.5)=(-1)10×0.52×1.52×…×9.52×10.5.b=9.5×8.5×7.5×…×0.5×(-0.5)×…×(-9.5)×(-10.5)=(-1)11×0.52×1.52××9.52×10.5.∴a+b=[(-1)10+(-1)11]×0.52×1.52××9.52×10.5=0.故
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