如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：由AD∥BC，可推△ADP∽△CBP，由相似三角形的性质可得，所以AP=AC，PC=AC，BP=BD，因∠ABC=90°，对角线AC⊥BD于P，利用△APB∽△BPC得到PB2=PA?PC，即可求解．
解答：∵AD∥BC∴△ADP∽△CBP∴∴AP=AC，PC=AC，BP=BD∵∠ABC=90°，对角线AC⊥BD于P∴△APB∽△BPC∴PB2=PA?PC∴∴．故选A．
点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形的性质即可解决问题．