已知∠ABC=30°，O是∠ABC的内一点，O关于AB，BC的对称点分别为P，Q，则△PBQ一定是A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
网友回答
A
解析分析：根据题意画出草图，证明PB=BO=BQ，∠PBQ=60°，即可得出△PBQ为等边三角形．
解答：解：现根据题意画出草图：∵O关于AB，BC的对称点分别为P，Q∴AB⊥OP，PE=OEBC⊥OQ，OF=FQ∴△BPO为等腰三角形△BQO为等腰三角形∴∠OBF=∠QBF，∠OBE=∠PBE，PB=BO=BQ又∵∠ABC=30°∴∠OBF+∠OBE=30°∴∠QBF+∠PBE=30°∴∠PBQ=60°又∵PB=BQ∴△PBQ为等边三角形．故选A．
点评：本题考查等边三角形形的判定及性质．关键要理解有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，其中60°可以是顶角，也可以是底角．