数列an,bn满足anbn=1,an=n²+3n+2,则bn的前十项之和是?

网友回答

bn=1/an=1/(n^2+3n+2)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
S10=b1+b2+...+b10
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12
=1/2-1/12
=5/12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
bn=1/( n² + 3n + 2)
=1/((n+1)(n+2))
S10=1/(2*3)+1/(3*4)....+1/(11*12)
=1/2-1/3+1/3-.....+1/11-1/12
=1/2-1/12
=5/12供参考答案2:
由题可知bn=1/an an=(n+1)(n+2) bn=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
带入 可以消项的。。最后我算得11/26
供参考答案3:
bn=1/an=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
bn 前十项和为5/12