已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求数列{an}通项公式；（I）∵a1=20,a2=7,an+2-an=-2∴a3=18,a4=5由题意可得数列{an}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列当n为奇数时,an=a1+(n+1/2 -1)×(-2)=21-n当n为偶数时,an=a2+(n/2 -1)×(-2)=9-n∴an= 2
网友回答
当n为奇数时,记n=2k-1,k∈N*
那么 k=(n+1)/2
那么an=a(2k-1)=a1+(k-1)d
下面将k换回成n
an=a1+[(n+1)/2-1]d
同样的,当n为偶数时,n=2k,k∈N*
那么k=n/2
an=2(2k)=a1+(k-1)d
=a1+(n/2-1)d