已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
网友回答
两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=1
1/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列
1/an=1/a1+(-1)*(n-1)
1/a31=1/2+(-1)*30
1/a31=-59/2
a31=-2/59
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼主您好：由于an+1-an=an+1*an
则an+1=an/（1-an）
可得an+2=an/(1-2an)
同理可推得an+3=an/(1-3an)
则an+30=an/（1-30an）
当n=1时，a31=a1/（1-30a1）=-2/59
祝楼主学习进步