等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S
（1）求函数S=f（x）的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大．
网友回答
答案:分析：（1）先作出所需辅助线：过C点作CE⊥AB于E，再分类讨论求出：在当x∈（0，5]时，当x∈（5，9]时，当x∈（9，14]时，函数S=f（x）表达式即可；
（2）分类讨论：当x∈（0，5]时，当x∈（5，9]时，当x∈（9，14]时，分别求出各个区间上的最大值，最后综合即得，△ABP的面积S最大值即可．