已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+（根号2+1）x+m=o的两根,（1）求m的值；（2）求1/sinα+1/cosα的
网友回答
x1=sina,x2=cosa,因为：
sin²a＋cos²a=1,
即：(sina＋cosa)²－2sinacosa=1
又：x1＋x2=sina＋cosa=－(√2＋1)/2,x1x2=m/2
代入,得：[－(√2＋1)/2]²－m=1
解得：m=(2√2－1)/4
则：sina＋cosa=－(√2＋1)/2、sinacosa=(2√2－1)/4
则：1/sina＋1/cosa=(sina＋cosa)/(sinacosa)=[－(√2＋1)/2]÷[(2√2－1)/4]=－(6√2＋10)/7