已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值

网友回答

1＝（cosα+cosβ）^2 ＋（sinα+sinβ）^2＝2＋2cos(α－β),所以,cos(α－β)＝－1/2.
－1＝（cosα+cosβ）^2 －（sinα+sinβ）^2＝2cos(α＋β)＋cos2α＋cos2β＝2cos(α＋β)＋2cos(α＋β)cos(α－β),所以,cos(α＋β)＝－1.
所以,（cosα）^2＋（cosβ）^2＝（cosα+cosβ）^2 －2cosαcosβ＝－2cosαcosβ＝－cos(α＋β)－cos(α－β)＝3/2