5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形(4)【巩固体型】9. △ABC的三边a、b、c和它的面积S满足

发布时间：2021-02-23 09:34:34

5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形(4)【巩固体型】9. △ABC的三边a、b、c和它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值.

网友回答

S=a^2-(b-c)^2＝0.5bcsinA=a^2-b^2-c^2+2bc
a^2=b^2+c^2-2bccosA
0.5bcsinA=-2bccosA+2bc
0.5sinA+2cosA-1=0
sinA+4cosA=2
sinA^2+cosA^2=1
求得tanA=8/15
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