高中数学正弦、余弦定理的应用1、四边形ABCD中,∠B=∠C=120度,AB=4,BC=CD=2,则

网友回答

1、连接AC或BD都可以,但连接BD更好.
因为连BD后,三角形BCD是等腰三角形,角CBD更容易求=30度
所以,角ABD=120-30=90度
三角形ABD是直角三角形
BCD面积=(1/2)BC×CD×sin120=1/2×2×2×(√3/2)=√3
由余弦定理,求出BD=2√3
ABD面积=(1/2)AB×BD=1/2×4×2√3=4√3
所以,所求面积=5√3
2、由正弦定理,求出角ABD
AD/sinABD=AB/sinBDA
sinABD=5√3/14
ABD为锐角,cosABD=11/14
所以,cosBAD=-cos(60+ABD)=sin60sinABD-cos60cosABD=1/7
由余弦定理,求出BD=√(100+196-2×10×14×1/7)=16
由正弦定理,BC/sinBDC=BD/sin135
BC=16/(√2/2)*sin30=8√2≈11.3km
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连BD BD=2根号3
小三角面积=（（2根号3）*1）/2=根号3
大三角面积=（（2根号3）*4）/2=4根号3
面积=5根号3
第二题你根据AD=10km,AB=14km,∠BDA=60度算出BD长
再根据AD⊥CD BDA=60度算出角BDA
根据BD长 角BDA ，∠BCD=135度算出 B与C的距离
其实就是三角函数的问题啦
供参考答案2:
1.连接BD,分别计算2个三角形面积,得四边形面积为5*根号3 .
2.根据题意,由余弦定理可知,三角形ABD是不存在的.
供参考答案3:
先连接AC，即可根据S=1/2(sinB*AB*BC)求出三角形ABC的面积，在三角形ABC中可根据正弦定理求出求出AC的长及角ACB的度数，然后就能得出角ACD的度数然后
根据S=1/2(sinACD*AC*CD)求出三角形ACD的面积，即可求出四边形ABCD的面积。
求不规则图形的面积通常将其分割或填补，化为规则图形，然后作差或作和，求出其面积。
第二题先在三角形ABD中根据正弦定理求出角ABD的度数然后可求出角A的度数，然后可根据余弦定理求出BD的长，然后在三角形BCD中已知两角及一边，可根据正弦定理求出边BC的长。